Упр.9.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Преобразуйте многочлен в многочлен стандартного вида. Укажите его степень:
   
   1) $$5x^2-10x+9-2x^2+14x-20$$;
   
   2) $$-m^5+2m^4-6m^5+12m^3-18m^3$$;
   
   3) $$0{,}2a^3+1{,}4a^2-2{,}2-0{,}9a^3+1{,}8a^2+3$$;
   
   4) $$6x^2y-xy^2-8x^2y+2xy^2-xy+7$$.

1. Соберём подобные слагаемые:

   $$5x^2-10x+9-2x^2+14x-20=3x^2+4x-11.$$

   Наибольшая степень одночлена в многочлене равна $$2$$.

2. Соберём подобные слагаемые:

   $$-m^5+2m^4-6m^5+12m^3-18m^3=-7m^5+2m^4-6m^3.$$

   Наибольшая степень одночлена в многочлене равна $$5$$.

3. Соберём подобные слагаемые:

   $$0{,}2a^3+1{,}4a^2-2{,}2-0{,}9a^3+1{,}8a^2+3=-0{,}7a^3+3{,}2a^2+0{,}8.$$

   Наибольшая степень одночлена в многочлене равна $$3$$.

4. Соберём подобные слагаемые:

   $$6x^2y-xy^2-8x^2y+2xy^2-xy+7=-2x^2y+xy^2-xy+7.$$

   Наибольшая степень одночлена в многочлене равна $$3$$.

Ответ

1. $$3x^2+4x-11,$$ степень $$2$$;
2. $$-7m^5+2m^4-6m^3,$$ степень $$5$$;
3. $$-0{,}7a^3+3{,}2a^2+0{,}8,$$ степень $$3$$;
4. $$-2x^2y+xy^2-xy+7,$$ степень $$3$$.