Задание 11 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Чему равен остаток при делении на $$6$$ значения выражения $$(11m+4)-(5m-5)$$, где $$m$$ — произвольное натуральное число?

Упростим выражение:

$$(11m+4)-(5m-5)=11m+4-5m+5=6m+9$$

Представим его в виде суммы, кратной 6, и остатка:

$$6m+9=6m+6+3=6(m+1)+3$$

Так как $$6(m+1)$$ делится на $$6$$ без остатка, то остаток при делении всего выражения на $$6$$ равен $$3$$.

Ответ

$$3$$