Упр.891 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите все целые значения $$x$$, при которых верно неравенство:
   1) $$-3{,}4 < x \leq 2$$; 2) $$-5 \leq x < 3$$.
2. Точка $$C$$ принадлежит отрезку $$AB$$, длина которого равна $$8$$. Длина отрезка $$AC$$ равна $$x$$, длина отрезка $$BC$$ — $$y$$. Постройте график зависимости $$y$$ от $$x$$, $$0 < x < 8$$. Отметьте на этом графике точку, соответствующую случаю, когда $$C$$ — середина отрезка $$AB$$.

1) Решим неравенства и выпишем целые значения x.

$$-3{,}4<x\le 2$$
Целые числа, удовлетворяющие неравенству:
$$x=-3,-2,-1,0,1,2.$$

$$-5\le x<3$$
Целые числа, удовлетворяющие неравенству:
$$x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2.$$

2) Так как точка C лежит на отрезке AB, то

$$AB=AC+BC,$$
то есть
$$8=x+y.$$
Следовательно,
$$y=8-x,\quad 0<x<8.$$

График зависимости — отрезок прямой $$y=8-x$$ при $$0<x<8$$. Для построения можно взять, например, точки:

$$x=0,\ y=8; \quad x=4,\ y=4; \quad x=8,\ y=0.$$

Если C — середина отрезка AB, то

$$x=y=4,$$
значит, на графике отмечаем точку $$\,(4;4)\,.$$

Ответ

1) $$x=-3,-2,-1,0,1,2.$$

2) $$y=8-x,\ 0<x<8.$$ Точка, соответствующая середине отрезка, — $$\,(4;4)\,.$$