Упр.890 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите координаты точек $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$, изображённых на рисунке 9.
2. При каком значении $$b$$ графики функций $$y=1,5x-3$$, $$y=2,5x+1$$ и $$y=5x+b$$ пересекаются в одной точке?

Так как графики пересекаются в одной точке, то координаты этой точки удовлетворяют всем трём уравнениям.

Найдём x из первых двух уравнений:

$$1{,}5x-3=2{,}5x+1$$

$$1{,}5x-2{,}5x=1+3$$

$$-x=4$$

$$x=-4$$

Найдём y, подставив x=-4 в первое уравнение:

$$y=1{,}5\cdot(-4)-3=-6-3=-9$$

Теперь подставим x и y в третье уравнение:

$$-9=5\cdot(-4)+b$$

$$-9=-20+b$$

$$b=11$$

Ответ

$$b=11$$