Упр.88 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Значения переменных $$m$$ и $$n$$ таковы, что $$m-n=5$$, $$k=-2$$. Чему равно значение выражения: 1) $$(n-m)k$$; 2) $$2m-2n+3k$$?
2. Велосипедисты участвовали в трёхдневном велопробеге. Во второй и третий дни они проехали соответственно $$120\%$$ и $$\frac{4}{5}$$ расстояния, которое они преодолели за первый день. Какой путь они проехали в первый день, если длина всего маршрута составляет $$270\ \text{км}$$?

1) Так как $$m-n=5,$$ то $$n-m=-(m-n)=-5.$$ Тогда

$$(n-m)k=-5\cdot(-2)=10.$$

2) Преобразуем выражение:

$$2m-2n+3k=2(m-n)+3k.$$

Подставим значения $$m-n=5$$ и $$k=-2$$:

$$2(m-n)+3k=2\cdot 5+3\cdot(-2)=10-6=4.$$

3) Пусть велосипедисты проехали в первый день $$x$$ км. Тогда во второй день они проехали $$1{,}2x$$ км, а в третий день — $$\frac45x$$ км.

Составим уравнение:

$$x+1{,}2x+\frac45x=270.$$

Умножим обе части на $$5$$:

$$5x+6x+4x=1350$$

$$15x=1350$$

$$x=90.$$

Значит, в первый день велосипедисты проехали $$90$$ км.

Ответ

1) $$10$$; 2) $$4$$; 3) $$90$$ км.