Упр.879 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде произведения выражение: 1) $$x^4+5x^2+9$$; 2) $$x^4-8x^2+4$$.
2. Найдите значение $$b$$, при котором график функции $$y=-\frac{1}{9}x+b$$ проходит через точку $$A(-27;4)$$.

1) Представим выражение $$x^4+5x^2+9$$ в виде произведения:

$$x^4+5x^2+9=x^4+6x^2+9-x^2=(x^2+3)^2-x^2$$
$$=(x^2+3-x)(x^2+3+x).$$

2) Аналогично:

$$x^4-8x^2+4=x^4-4x^2+4-4x^2=(x^2-2)^2-4x^2$$
$$=(x^2-2-2x)(x^2-2+2x).$$

3) Найдём $$b$$, если график функции $$y=-\frac{1}{9}x+b$$ проходит через точку $$A(-27;4)$$.

Подставим координаты точки в уравнение:
$$4=-\frac{1}{9}\cdot(-27)+b$$
$$4=3+b$$
$$b=1.$$

Ответ

1) $$x^4+5x^2+9=(x^2+3-x)(x^2+3+x)$$;
2) $$x^4-8x^2+4=(x^2-2-2x)(x^2-2+2x)$$;
3) $$b=1$$.