Упр.87 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Значения переменных $$a$$ и $$b$$ таковы, что $$a+b=-8$$, $$c=4$$. Чему равно значение выражения: 1) $$a+b-c$$; 2) $$0{,}5(a+b)+c$$; 3) $$3ac+3bc$$?
2. В трёх цехах завода работает 101 человек. Количество рабочих первого цеха составляет $$\frac{4}{9}$$ количества рабочих третьего цеха, а количество рабочих второго цеха — 80 % количества рабочих третьего. Сколько человек работает в первом цехе?

1) Так как $$a+b=-8$$ и $$c=4$$, то

$$a+b-c=-8-4=-12$$

2)

$$0{,}5(a+b)+c=0{,}5\cdot(-8)+4=-4+4=0$$

3)

$$3ac+3bc=3c(a+b)=3\cdot4\cdot(-8)=-96$$

4) Пусть в третьем цехе работает $$x$$ человек. Тогда в первом цехе работает $$\frac{4}{9}x$$ человек, а во втором — $$0{,}8x$$ человек.

Составим уравнение:

$$\frac{4}{9}x+0{,}8x+x=101$$

Умножим обе части на $$9$$:

$$4x+7{,}2x+9x=909$$

$$20{,}2x=909$$

$$x=45$$

Значит, в первом цехе работает

$$\frac{4}{9}\cdot45=20$$

Ответ

1) $$-12$$; 2) $$0$$; 3) $$-96$$; 4) $$20$$ человек.