Упр.855 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2025 года. Разложите на множители:
   1) $$c^6+c^9$$;
   2) $$m^9-n^9$$;
   3) $$a^8-b^4$$.
2. Задание учебника 2021 года. Постройте график функции:
   1) $$y=4-x$$;
   2) $$y=-4x+5$$;
   3) $$y=0{,}2x-3$$.

1. Разложим на множители:

   $$c^6+c^9=c^6(1+c^3)=c^6(1+c)(1-c+c^2);$$
   $$m^9-n^9=(m^3-n^3)(m^6+m^3n^3+n^6)=(m-n)(m^2+mn+n^2)(m^6+m^3n^3+n^6);$$
   $$a^8-b^4=(a^4-b^2)(a^4+b^2)=(a^2-b)(a^2+b)(a^4+b^2).$$

2. Построим графики линейных функций. Для этого достаточно отметить по две точки на каждой прямой.

   1) $$y=4-x$$

   При $$x=0$$ получаем $$y=4$$, при $$x=4$$ получаем $$y=0$$. Прямая проходит через точки $$(0;4)$$ и $$(4;0)$$.

   2) $$y=-4x+5$$

   При $$x=0$$ получаем $$y=5$$, при $$x=1$$ получаем $$y=1$$. Прямая проходит через точки $$(0;5)$$ и $$(1;1)$$.

   3) $$y=0{,}2x-3$$

   При $$x=0$$ получаем $$y=-3$$, при $$x=5$$ получаем $$y=-2$$. Прямая проходит через точки $$(0;-3)$$ и $$(5;-2)$$.

Ответ

$$c^6+c^9=c^6(1+c)(1-c+c^2)$$
$$m^9-n^9=(m-n)(m^2+mn+n^2)(m^6+m^3n^3+n^6)$$
$$a^8-b^4=(a^2-b)(a^2+b)(a^4+b^2)$$

Графики — прямые, проходящие через указанные точки.