Упр.852 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители: 1) $$4a^3-4b^3$$; 2) $$2m^3-16$$; 3) $$7+7b^3$$; 4) $$-x^4+27x$$; 5) $$2a^4-250a$$; 6) $$9a^5-9a^2$$.
2. Функция задана формулой $$y=-2x+5$$. Найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно: $$-4$$; $$3{,}5$$; $$0$$; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно: $$9$$; $$-5$$; $$0$$.

1. $$4a^3-4b^3=4(a^3-b^3)=4(a-b)(a^2+ab+b^2)$$

2. $$2m^3-16=2(m^3-8)=2(m-2)(m^2+2m+4)$$

3. $$7+7b^3=7(1+b^3)=7(1+b)(1-b+b^2)$$

4. $$-x^4+27x=-x(x^3-27)=-x(x-3)(x^2+3x+9)$$

5. $$2a^4-250a=2a(a^3-125)=2a(a-5)(a^2+5a+25)$$

6. $$9a^5-9a^2=9a^2(a^3-1)=9a^2(a-1)(a^2+a+1)$$

Функция задана формулой $$y=-2x+5$$.

1. Найдём значение функции:

   при $$x=-4$$: $$y=-2\cdot(-4)+5=8+5=13$$;

   при $$x=3{,}5$$: $$y=-2\cdot3{,}5+5=-7+5=-2$$;

   при $$x=0$$: $$y=-2\cdot0+5=5$$.

2. Найдём значение аргумента:

   при $$y=9$$: $$9=-2x+5$$, $$-2x=4$$, $$x=-2$$;

   при $$y=-5$$: $$-5=-2x+5$$, $$-2x=-10$$, $$x=5$$;

   при $$y=0$$: $$0=-2x+5$$, $$-2x=-5$$, $$x=2{,}5$$.

Ответ

1) $$4(a-b)(a^2+ab+b^2)$$; $$2(m-2)(m^2+2m+4)$$; $$7(1+b)(1-b+b^2)$$; $$-x(x-3)(x^2+3x+9)$$; $$2a(a-5)(a^2+5a+25)$$; $$9a^2(a-1)(a^2+a+1)$$.

2) $$13$$; $$-2$$; $$5$$.

3) $$-2$$; $$5$$; $$2{,}5$$.