Упр.851 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Завершите разложение на множители: 1) $$16x-2x^4$$; 2) $$3a^5+375a^2$$.
2. Линейная функция задана формулой $$y=6x-5$$. Заполните таблицу.
   

   $$x$$	$$-3$$	$$-2$$	$$-1$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$
   $$y$$

1) Вынесем общий множитель за скобки:

$$16x-2x^4=2x(8-x^3).$$

Разность кубов раскладывается так:

$$8-x^3=2^3-x^3=(2-x)(4+2x+x^2).$$

Тогда

$$16x-2x^4=2x(2-x)(4+2x+x^2).$$

2) Вынесем общий множитель:

$$3a^5+375a^2=3a^2(a^3+125).$$

Сумма кубов:

$$a^3+125=a^3+5^3=(a+5)(a^2-5a+25).$$

Следовательно,

$$3a^5+375a^2=3a^2(a+5)(a^2-5a+25).$$

Для функции $$y=6x-5$$ подставим заданные значения $$x$$:

Проверка вычислений:

$$y=6\cdot(-3)-5=-23,$$

$$y=6\cdot(-2)-5=-17,$$

$$y=6\cdot(-1)-5=-11,$$

$$y=6\cdot 0-5=-5,$$

$$y=6\cdot 1-5=1,$$

$$y=6\cdot 2-5=7,$$

$$y=6\cdot 3-5=13.$$

Ответ

1) $$16x-2x^4=2x(2-x)(4+2x+x^2);$$

2) $$3a^5+375a^2=3a^2(a+5)(a^2-5a+25);$$

таблица: $$-23,\,-17,\,-11,\,-5,\,1,\,7,\,13$$.