Упр.841 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Упростите выражение:
1) (с + 2)(с-3)-(с+1)(с + 3);
2) (р + 4) (р — 11) + (р + 6)2;
3) 3(x — 5)2 — (8×2 — 10x);
4) 7(2у — 5)2 — 2(7у -1)2.

1) Разложим скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ (c+2)(c-3)-(c+1)(c+3)= $$

$$ =c^2-3c+2c-6-(c^2+3c+c+3) $$

$$ =c^2-c-6-c^2-4c-3=-5c-9. $$

2) Аналогично:

$$ (p+4)(p-11)+(p+6)^2= $$

$$ =p^2-11p+4p-44+p^2+12p+36 $$

$$ =2p^2+5p-8. $$

3)

$$ 3(x-5)^2-(8x^2-10x)= $$

$$ =3(x^2-10x+25)-8x^2+10x $$

$$ =3x^2-30x+75-8x^2+10x $$

$$ =-5x^2-20x+75. $$

4)

$$ 7(2y-5)^2-2(7y-1)^2= $$

$$ =7(4y^2-20y+25)-2(49y^2-14y+1) $$

$$ =28y^2-140y+175-98y^2+28y-2 $$

$$ =-70y^2-112y+173. $$

Ответ

1) $$-5c-9$$; 2) $$2p^2+5p-8$$; 3) $$-5x^2-20x+75$$; 4) $$-70y^2-112y+173$$.