Упр.835 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Заработная плата рабочего пропорциональна количеству отработанных часов. В первый месяц он работал 210 ч и получил 31 500 р. Сколько часов он работал во втором месяце, если получил за работу 34 500 р.?
2. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:
   
   1) $$y=x^2-16x$$;
   
   2) $$y=|x|-2$$;
   
   3) $$y=x^3-9x$$;
   
   4) $$y=0{,}8x$$.

Заработная плата пропорциональна числу отработанных часов, значит, стоимость одного часа постоянна.

Найдём оплату за 1 час:

$$31500:210=150$$

Тогда во втором месяце рабочий отработал:

$$34500:150=230$$

Рассмотрим точки пересечения графиков с осями координат.

1. $$y=x^2-16x$$

   С осью $$Ox$$: при $$y=0$$

   $$0=x^2-16x$$

   $$x(x-16)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=16$$

   Точки: $$(0;0),\ (16;0)$$.

   С осью $$Oy$$: при $$x=0$$

   $$y=0^2-16\cdot 0=0$$

   Точка: $$(0;0)$$.

2. $$y=|x|-2$$

   С осью $$Ox$$: при $$y=0$$

   $$0=|x|-2$$

   $$|x|=2$$

   $$x=\pm 2$$

   Точки: $$(-2;0),\ (2;0)$$.

   С осью $$Oy$$: при $$x=0$$

   $$y=|0|-2=-2$$

   Точка: $$(0;-2)$$.

3. $$y=x^3-9x$$

   С осью $$Ox$$: при $$y=0$$

   $$0=x^3-9x$$

   $$x(x^2-9)=0$$

   $$x(x-3)(x+3)=0$$

   $$x=0,\ 3,\ -3$$

   Точки: $$(-3;0),\ (0;0),\ (3;0)$$.

   С осью $$Oy$$: при $$x=0$$

   $$y=0^3-9\cdot 0=0$$

   Точка: $$(0;0)$$.

4. $$y=0{,}8x$$

   С осью $$Ox$$: при $$y=0$$

   $$0=0{,}8x$$

   $$x=0$$

   Точка: $$(0;0)$$.

   С осью $$Oy$$: при $$x=0$$

   $$y=0{,}8\cdot 0=0$$

   Точка: $$(0;0)$$.

Ответ

230 ч; 1) $$(0;0),\ (16;0)$$ и $$(0;0)$$; 2) $$(-2;0),\ (2;0)$$ и $$(0;-2)$$; 3) $$(-3;0),\ (0;0),\ (3;0)$$ и $$(0;0)$$; 4) $$(0;0)$$ и $$(0;0)$$.