Упр.808 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Какое из данных равенств является тождеством:

1) $$m^3+8n^6=(m+2n^2)(m^2+2mn^2+4n^4);$$

2) $$m^3+8n^6=(m-2n^2)(m^2+2mn^2+4n^4);$$

3) $$m^3+8n^6=(m+2n^2)(m^2-2mn^2+4n^4);$$

4) $$m^3+8n^6=(m-2n^2)(m^2-2mn^2+4n^4)?$$
Функция задана таблично.
$$x$$ $$2$$ $$4$$ $$6$$ $$8$$
$$y$$ $$5$$ $$7$$ $$9$$ $$11$$
1) Какие числа составляют область определения этой функции?

2) Задайте эту функцию описательно и формулой.

$$x$$	$$2$$	$$4$$	$$6$$	$$8$$
$$y$$	$$5$$	$$7$$	$$9$$	$$11$$

Подробный ответ

Используем формулу суммы кубов:

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).$$

Здесь $$a=m$$, $$b=2n^2$$. Тогда

$$m^3+8n^6=m^3+(2n^2)^3=(m+2n^2)(m^2-2mn^2+4n^4).$$

Это соответствует варианту 3).

По таблице функция задана для значений $$x=2,4,6,8$$, а соответствующие значения $$y$$ равны $$5,7,9,11$$.

1) Область определения функции: $$\{2,4,6,8\}$$.

2) Каждому значению $$x$$ соответствует число, которое больше его на $$3$$, значит, функция задаётся формулой

$$y=x+3.$$

Ответ

1) $$3)$$.
2) Область определения: $$\{2,4,6,8\}$$; описательно: каждому значению $$x$$ соответствует число, большее его на $$3$$; формула: $$y=x+3$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.2 / 5

Другие учебники