Упр.8.29 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 8.29. (Задача из русского фольклора.) Летела стая гусей, а навстречу ей летит один гусь и говорит: «здравствуйте, сто гусей!» «Нас не сто гусей, — отвечает ему вожак стаи, — если бы нас было столько, сколько сейчас, да еще столько, да полстолько, да четверть столько, да еще ты, гусь, тогда нас было бы сто гусей». Сколько было в стае гусей? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 8-29 715

Пусть в стае было $$x$$ гусей.

По условию, если бы к этому числу прибавили ещё столько же, ещё полстолько, четверть столько и одного гуся, то получилось бы $$100$$:

$$x+x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+1=100$$

Соберём подобные слагаемые:

$$2x+\frac{3}{4}x=99$$

$$\frac{11}{4}x=99$$

Тогда

$$x=99:\frac{11}{4}=99\cdot\frac{4}{11}=36$$

Значит, в стае было 36 гусей.

Ответ

36 гусей.