Упр.8.26 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 8.26. Значения переменных $$a$$, $$b$$ и $$c$$ таковы, что $$2a^2b=7$$, $$a^3c^2=2$$. Найдите значение выражения: 1) $$6a^5bc^2$$; 2) $$a^7b^2c^2$$; 3) $$2\frac{1}{7}a^8bc^4$$.

Используем данные:

$$2a^2b=7,\qquad a^3c^2=2.$$

1. $$6a^5bc^2=3\cdot 2a^2b\cdot a^3c^2=3\cdot 7\cdot 2=42.$$

2. $$a^7b^2c^2=\frac14\cdot 4a^4b^2\cdot a^3c^2=\frac14\cdot (2a^2b)^2\cdot 2=\frac14\cdot 7^2\cdot 2=\frac12\cdot 49=24{,}5.$$

3. $$2\frac17a^8bc^4=\frac{15}{7}a^8bc^4=\frac{15}{7}\cdot a^2b\cdot a^3c^2\cdot a^3c^2.$$

   Так как $$a^2b=\frac72,$$ то

   $$\frac{15}{7}\cdot \frac72\cdot 2\cdot 2=30.$$

Ответ

1) $$42$$; 2) $$24{,}5$$; 3) $$30$$.