Упр.8.24 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

8.24. Значения переменных $$x$$ и $$y$$ таковы, что $$5x^2y^4=6$$. Найдите значение выражения: 1) $$1{,}5x^2y^4$$; 2) $$25x^4y^8$$; 3) $$-25x^6y^{12}$$.

Из условия $$5x^2y^4=6$$ найдём:

$$x^2y^4=\frac{6}{5}.$$

1) Тогда

$$1{,}5x^2y^4=1{,}5\cdot \frac{6}{5}=\frac{9}{5}=1{,}8.$$

2) Далее

$$25x^4y^8=25\cdot (x^2y^4)^2=25\cdot \left(\frac{6}{5}\right)^2=25\cdot \frac{36}{25}=36.$$

3) И наконец

$$-25x^6y^{12}=-25\cdot (x^2y^4)^3=-25\cdot \left(\frac{6}{5}\right)^3=-25\cdot \frac{216}{125}=-\frac{216}{5}=-43{,}2.$$

Ответ

1) $$1{,}8$$; 2) $$36$$; 3) $$-43{,}2$$.