Упр.8.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Замените звездочки такими одночленами, чтобы выполнялось равенство:
   1) $$({*})^2\cdot({*})^3=9a^2b^3c^5$$;
   2) $$({*})^3\cdot({*})^4=16a^7b^6c^8$$;
   3) $$({*})^3\cdot({*})^2=-72m^8n^{11}$$;
   4) $$({*})^2\cdot({*})^5=32x^{29}y^{21}z^9$$.

1. Подберём одночлены так, чтобы при возведении в степени и умножении получился
   $$9a^2b^3c^5.$$
   Подходит:
   $$\left(3ac\right)^2\cdot\left(bc\right)^3=9a^2c^2\cdot b^3c^3=9a^2b^3c^5.$$
2. Нужно получить
   $$16a^7b^6c^8.$$
   Возьмём:
   $$\left(ab^2\right)^3\cdot\left(2ac^2\right)^4=a^3b^6\cdot 16a^4c^8=16a^7b^6c^8.$$
3. Для выражения
   $$-72m^8n^{11}$$
   можно взять:
   $$\left(-2n^3\right)^3\cdot\left(3m^4n^4\right)^2=-8n^9\cdot 9m^8n^8=-72m^8n^{11}.$$
4. Нужно получить
   $$32x^{29}y^{21}z^9.$$
   Подходит:
   $$\left(x^2y^3z^2\right)^2\cdot\left(2x^5y^3z\right)^5=x^4y^6z^4\cdot 32x^{25}y^{15}z^5=32x^{29}y^{21}z^9.$$

Ответ

1) $$3ac$$ и $$bc$$;
2) $$ab^2$$ и $$2ac^2$$;
3) $$-2n^3$$ и $$3m^4n^4$$;
4) $$x^2y^3z^2$$ и $$2x^5y^3z$$.