Упр.8.16 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

8.16. Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение:
1) $$4a^{10}$$;
2) $$36a^8b^2$$;
3) $$0{,}16a^{14}b^{16}$$;
4) $$289a^{20}b^{30}c^{40}$$.

Представим каждое выражение в виде квадрата одночлена, выделяя квадрат числового множителя и деля показатели степеней пополам:

$$4a^{10}=(2a^5)^2$$
$$36a^8b^2=(6a^4b)^2$$
$$0{,}16a^{14}b^{16}=(0{,}4a^7b^8)^2$$
$$289a^{20}b^{30}c^{40}=(17a^{10}b^{15}c^{20})^2$$

Ответ

$$4a^{10}=(2a^5)^2,$$
$$36a^8b^2=(6a^4b)^2,$$
$$0{,}16a^{14}b^{16}=(0{,}4a^7b^8)^2,$$
$$289a^{20}b^{30}c^{40}=(17a^{10}b^{15}c^{20})^2.$$