Упр.8.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

8. Каким одночленом надо заменить звёздочку, чтобы выполнялось равенство:
   1) $$\ast \cdot 3b^4=12b^6$$;
   2) $$-5a^5b^2\cdot\ast=-20a^6b^8$$;
   3) $$-7a^3b^9\cdot\ast=4{,}2a^5b^{12}$$;
   4) $$23a^{12}b^{16}\cdot\ast=-23a^{29}b^{17}$$?

1. $$* \cdot 3b^4 = 12b^6$$
   
   Найдём одночлен:
   $$* = 12b^6 : 3b^4 = 4b^2.$$
2. $$-5a^5b^2 \cdot * = -20a^6b^8$$
   
   $$* = -20a^6b^8 : (-5a^5b^2) = 4ab^6.$$
3. $$-7a^3b^9 \cdot * = 4{,}2a^5b^{12}$$
   
   $$* = 4{,}2a^5b^{12} : (-7a^3b^9) = -0{,}6a^2b^3.$$
4. $$23a^{12}b^{16} \cdot * = -23a^{29}b^{17}$$
   
   $$* = -23a^{29}b^{17} : 23a^{12}b^{16} = -a^{17}b.$$

Ответ

1) $$4b^2$$; 2) $$4ab^6$$; 3) $$-0{,}6a^2b^3$$; 4) $$-a^{17}b$$.