Упр.797 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При некотором значении $$x$$ значение выражения $$3x^2-x+7$$ равно 10. Какое значение принимает выражение $$6x^2-2x+7$$ при этом же значении $$x$$?
2. Каждому натуральному числу, которое больше, чем 10, но меньше, чем 20, поставили в соответствие остаток при делении этого числа на 6.
   
   1) Каким способом задана эта функция?
   
   2) Какова область значений этой функции?
   
   3) Задайте эту функцию таблично.

Пусть при некотором значении $$x$$

$$3x^2-x+7=10.$$

Тогда

$$3x^2-x=3.$$

Найдём значение выражения $$6x^2-2x+7$$ при этом же $$x$$:

$$6x^2-2x+7=2(3x^2-x)+7=2\cdot 3+7=13.$$

1) Функция задана описательным способом.

2) Натуральные числа, большие 10, но меньшие 20: $$11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.$$

Остатки при делении на 6 для них равны: $$5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1.$$

Значит, область значений этой функции: $$0, 1, 2, 3, 4, 5.$$

3) Таблица функции:

Ответ

13; 1) описательным способом; 2) $$0,1,2,3,4,5$$; 3) таблица приведена выше.