Упр.793 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Расстояние от Солнца до Земли свет проходит за $$8{,}3$$ мин. Найдите расстояние от Солнца до Земли, если скорость света составляет $$300\,000\ \text{км/с}$$. Ответ округлите до десятков миллионов километров.
2. Функция задана формулой $$f(x)=3-4x$$. Верно ли равенство: 1) $$f(-2)=-5$$; 2) $$f\left(\frac{1}{2}\right)=1$$; 3) $$f(0)=-1$$; 4) $$f(-1)=7$$?

1) Переведём время в секунды:

$$8{,}3 \text{ мин} = 8{,}3 \cdot 60 = 498 \text{ с}.$$

2) Найдём расстояние, которое свет проходит за это время:

$$300\,000 \cdot 498 = 149\,400\,000 \text{ км}.$$

Округлим до десятков миллионов:

$$149\,400\,000 \approx 150\,000\,000 \text{ км}.$$

Проверим значения функции $$f(x)=3-4x$$:

1) $$f(-2)=3-4\cdot(-2)=3+8=11,$$ значит, $$f(-2)=-5$$ — неверно.

2) $$f\left(\frac12\right)=3-4\cdot\frac12=3-2=1,$$ значит, равенство верно.

3) $$f(0)=3-4\cdot0=3,$$ значит, $$f(0)=-1$$ — неверно.

4) $$f(-1)=3-4\cdot(-1)=3+4=7,$$ значит, равенство верно.

Ответ

Расстояние от Солнца до Земли: $$150\,000\,000 \text{ км}.$$

Верны равенства 2) и 4).