Упр.789 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Представьте число $$24$$ в виде суммы таких двух чисел, чтобы их произведение было наибольшим.
2. Прочитайте следующую запись, укажите аргумент функции и зависимую переменную:
   
   1) $$s(t)=70t$$;
   
   2) $$y(x)=-2x+4$$;
   
   3) $$V(a)=a^3$$;
   
   4) $$f(x)=x^2-4$$.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$24-x$$.

Их произведение:

$$x(24-x)=24x-x^2=-\left(x^2-24x\right)=-\left(x^2-24x+144-144\right)=-\left(x-12\right)^2+144.$$

Так как $$\left(x-12\right)^2 \ge 0$$, то выражение $$-\left(x-12\right)^2+144$$ принимает наибольшее значение при $$x=12$$.

Тогда второе число:

$$24-12=12.$$

Значит, число $$24$$ нужно представить в виде суммы двух чисел:

$$24=12+12.$$

1) В записи $$s(t)=70t$$ аргумент — $$t$$, зависимая переменная — $$s$$.

2) В записи $$y(x)=-2x+4$$ аргумент — $$x$$, зависимая переменная — $$y$$.

3) В записи $$V(a)=a^3$$ аргумент — $$a$$, зависимая переменная — $$V$$.

4) В записи $$f(x)=x^2-4$$ аргумент — $$x$$, зависимая переменная — $$f$$.

Ответ

$$24=12+12$$.

1) $$t$$ — аргумент, $$s$$ — зависимая переменная;
2) $$x$$ — аргумент, $$y$$ — зависимая переменная;
3) $$a$$ — аргумент, $$V$$ — зависимая переменная;
4) $$x$$ — аргумент, $$f$$ — зависимая переменная.