Упр.764 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Вычислите:
1) $$203^2-406\cdot103+103^2$$;
2) $$1{,}58^2+1{,}58\cdot2{,}84+1{,}42^2$$.
Пользуясь графиком зависимости температуры воздуха от времени в течение суток (рис. 8), определите:
1) какой была температура воздуха в 4 ч? в 6 ч? в 10 ч? в 18 ч? в 22 ч?
2) в котором часу температура воздуха была $$5\,^\circ\mathrm{C}$$? $$-2\,^\circ\mathrm{C}$$?
3) в котором часу температура воздуха была равной $$0\,^\circ\mathrm{C}$$?
4) какой была самая низкая температура и в котором часу?
5) какой была самая высокая температура и в котором часу?
6) в течение какого промежутка времени температура воздуха была ниже $$0\,^\circ\mathrm{C}$$? выше $$0\,^\circ\mathrm{C}$$?
7) в течение какого промежутка времени температура воздуха повышалась? снижалась?
Составьте по графику таблицу изменения температуры воздуха в течение суток через каждые 2 ч.
1) Используем формулу квадрата разности:
$$203^2-406\cdot 103+103^2=203^2-2\cdot 203\cdot 103+103^2=(203-103)^2=100^2=10000.$$
2) Используем формулу квадрата суммы:
$$1{,}58^2+1{,}58\cdot 2{,}84+1{,}42^2=1{,}58^2+1{,}58\cdot 2\cdot 1{,}42+1{,}42^2=(1{,}58+1{,}42)^2=3^2=9.$$
По графику температуры:
- В 4 ч температура была $$-4^\circ\text{C}$$, в 6 ч — $$-5^\circ\text{C}$$, в 10 ч — $$-2^\circ\text{C}$$, в 18 ч — $$5^\circ\text{C}$$, в 22 ч — $$0^\circ\text{C}$$.
- Температура $$5^\circ\text{C}$$ была в 13 ч и в 18 ч. Температура $$-2^\circ\text{C}$$ была в 3 ч, в 10 ч и в 23 ч.
- Температура была равна $$0^\circ\text{C}$$ в 2 ч, в 11 ч и в 22 ч.
- Самая низкая температура была $$-5^\circ\text{C}$$ в 6 ч.
- Самая высокая температура была $$7^\circ\text{C}$$ в 16 ч.
- Ниже $$0^\circ\text{C}$$ температура была с 2 ч до 11 ч и с 22 ч до 24 ч. Выше $$0^\circ\text{C}$$ — с 0 ч до 2 ч и с 11 ч до 22 ч.
- Температура повышалась с 6 ч до 16 ч. Понижалась с 0 ч до 6 ч и с 16 ч до 24 ч.
Таблица изменения температуры через каждые 2 часа:
| Время, t (ч) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Температура, $$T^\circ\text{C}$$ | 3 | 0 | -4 | -5 | -3 | -2 | 3 | 6 | 7 | 5 | 3 | 0 | -3 |
Ответ
1) $$10000$$; $$9$$.
2) $$-4^\circ\text{C},\ -5^\circ\text{C},\ -2^\circ\text{C},\ 5^\circ\text{C},\ 0^\circ\text{C}$$.
3) В 2 ч, 11 ч и 22 ч.
4) $$-5^\circ\text{C}$$, в 6 ч.
5) $$7^\circ\text{C}$$, в 16 ч.
6) Ниже $$0^\circ\text{C}$$ — с 2 ч до 11 ч и с 22 ч до 24 ч; выше $$0^\circ\text{C}$$ — с 0 ч до 2 ч и с 11 ч до 22 ч.
7) Повышалась с 6 ч до 16 ч; понижалась с 0 ч до 6 ч и с 16 ч до 24 ч.
