Упр.761 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде квадрата двучлена выражение:

   1) $$(4a+3b)^2-8b(4a+b)$$;

   2) $$(10x+3y)^2-(8x+4y)(8x-4y)$$.

2. Рассмотрим правило, согласно которому каждому натуральному числу соответствует противоположное ему число. Является ли такое правило функцией?

1) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$(4a+3b)^2-8b(4a+b)=16a^2+24ab+9b^2-32ab-8b^2$$

$$=16a^2-8ab+b^2=(4a-b)^2.$$

2) Аналогично:

$$(10x+3y)^2-(8x+4y)(8x-4y)=100x^2+60xy+9y^2-(64x^2-16y^2)$$

$$=100x^2+60xy+9y^2-64x^2+16y^2$$

$$=36x^2+60xy+25y^2=(6x+5y)^2.$$

Правило, согласно которому каждому натуральному числу соответствует противоположное ему число, является функцией, так как каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции.

Ответ

1) $$(4a-b)^2$$

2) $$(6x+5y)^2$$

Данное правило является функцией.