Упр.760 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Представьте, если это можно, в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена, трёхчлен:

1) $$-a^4-0{,}8a^6-0{,}16a^8$$;

2) $$121m^2-44mn+16n^2$$;

3) $$-a^6+4a^3b-4b^2$$;

4) $$\frac{25}{49}a^8-10a^4b^6+49b^{12}$$;

5) $$80xy+16x^2+25y^2$$;

6) $$b^{10}-\frac{1}{3}b^5c+\frac{1}{9}c^2$$.
В вашем классе была проведена контрольная работа по математике.

1) Каждому ученику поставили в соответствие оценку, которую он получил.

2) Каждой оценке поставили в соответствие ученика, который её получил.

Какое из этих правил является функцией?

Подробный ответ

$$-a^4-0{,}8a^6-0{,}16a^8=-(a^4+0{,}8a^6+0{,}16a^8)=-\left(a^2+0{,}4a^4\right)^2.$$
$$121m^2-44mn+16n^2$$
нельзя представить в виде квадрата двучлена, так как
$$\left(11m-4n\right)^2=121m^2-88mn+16n^2.$$
$$-a^6+4a^3b-4b^2=-(a^6-4a^3b+4b^2)=-\left(a^3-2b\right)^2.$$
$$\frac{25}{49}a^8-10a^4b^6+49b^{12}=\left(\frac{5}{7}a^4-7b^6\right)^2.$$
$$16x^2+80xy+25y^2$$
нельзя представить в виде квадрата двучлена, так как
$$\left(4x+5y\right)^2=16x^2+40xy+25y^2.$$
$$b^{10}-\frac{1}{3}b^5c+\frac{1}{9}c^2$$
нельзя представить в виде квадрата двучлена, так как
$$\left(b^5-\frac{1}{3}c\right)^2=b^{10}-\frac{2}{3}b^5c+\frac{1}{9}c^2.$$

Во втором задании функция — первое правило, так как каждому ученику соответствует единственная оценка. Второе правило не является функцией, потому что одной оценке могут соответствовать разные ученики.

Ответ

1) $$-\left(a^2+0{,}4a^4\right)^2$$; 2) нельзя; 3) $$-\left(a^3-2b\right)^2$$; 4) $$\left(\frac{5}{7}a^4-7b^6\right)^2$$; 5) нельзя; 6) нельзя; функция — первое правило.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.3 / 5

Другие учебники