Упр.76 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   1. $$2x-3$$ при $$x=4; 0; -3$$;
   2. $$\frac{1}{3}a+\frac{1}{4}b$$ при $$a=-6,\ b=16$$;
   3. $$3m-5n+3k$$ при $$m=-7,\ n=1{,}4,\ k=-0{,}1$$.
2. Известно, что $$n$$ — натуральное число. Каким числом, чётным или нечётным, является значение выражения:
   1. $$4n$$;
   2. $$2n-1$$;
   3. $$n(n+1)$$?

1. При $$x=4$$:

   $$2x-3=2\cdot 4-3=8-3=5.$$

   При $$x=0$$:

   $$2x-3=2\cdot 0-3=-3.$$

   При $$x=-3$$:

   $$2x-3=2\cdot(-3)-3=-6-3=-9.$$

2. При $$a=-6,\ b=16$$:

   $$\frac{1}{3}a+\frac{1}{4}b=\frac{1}{3}\cdot(-6)+\frac{1}{4}\cdot 16=-2+4=2.$$

3. При $$m=-7,\ n=1{,}4,\ k=-0{,}1$$:

   $$3m-5n+3k=3\cdot(-7)-5\cdot 1{,}4+3\cdot(-0{,}1)=-21-7-0{,}3=-28{,}3.$$

Если $$n$$ — натуральное число, то:

1. $$4n$$ — чётное число, так как делится на $$2$$.

2. $$2n-1$$ — нечётное число, так как на $$1$$ меньше чётного числа $$2n$$.

3. $$n(n+1)$$ — чётное число, так как произведение двух последовательных натуральных чисел всегда чётное.

Ответ

1) $$5$$; $$-3$$; $$-9$$. 2) $$2$$. 3) $$-28{,}3$$. 4) чётное; 5) нечётное; 6) чётное.