Упр.758 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Замените звёздочки такими одночленами, чтобы выполнялось тождество:

1) $$n^2+60n+*=(*+30)^2$$;

2) $$25c^2-*+*=(*-8k)^2$$;

3) $$225a^2-*+64b^4=(*-*)^2$$;

4) $$0{,}04x^2+*+*=(*+0{,}3y^3)^2$$.
Автомобиль проехал $$120\ \text{км}$$ со скоростью $$v$$. Какой формулой задаётся зависимость времени движения $$t$$ от скорости $$v$$ автомобиля? Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа укажите, что является аргументом соответствующей функции.

Подробный ответ

Подбираем недостающие одночлены по формуле квадрата суммы:
$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2.$$
1) $$n^2+60n+900=(n+30)^2.$$
2) $$25c^2-80ck+64k^2=(5c-8k)^2.$$
3) $$225a^2-240ab^2+64b^4=(15a-8b^2)^2.$$
4) $$0{,}04x^2+0{,}12xy^3+0{,}09y^6=(0{,}2x+0{,}3y^3)^2.$$
Если автомобиль проехал $$120$$ км со скоростью $$v$$, то время движения:
$$t=\frac{120}{v}.$$
Эта зависимость является функциональной, так как каждому значению $$v$$ соответствует единственное значение $$t$$.
Аргумент функции — $$v$$.