Упр.755 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Найдите значение выражения, представив его предварительно в виде квадрата двучлена:

1) $$у^2 — 8у + 16$$, если $$у = -4$$;

2) $$с^2 + 24с + 144$$, если $$с = -10$$;

3) $$25х^2 — 20ху + 4у^2$$, если $$х = 8$$, $$у = 5{,}5$$;

4) $$49а^2 + 84аb + 36b^2$$, если $$а = 1\frac{1}{7}$$, $$b = 2\frac{5}{6}$$.
Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Как зависит длина пройденного им пути $$s$$ от времени движения $$t$$? Задайте эту зависимость формулой. Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа назовите аргумент соответствующей функции.

Подробный ответ

$$y^2-8y+16=(y-4)^2.$$
При $$y=-4$$ получаем:
$$(-4-4)^2=(-8)^2=64.$$
$$c^2+24c+144=(c+12)^2.$$
При $$c=-10$$ получаем:
$$(-10+12)^2=2^2=4.$$
$$25x^2-20xy+4y^2=(5x-2y)^2.$$
При $$x=3$$, $$y=5{,}5$$ получаем:
$$\left(5\cdot 3-2\cdot 5{,}5\right)^2=(15-11)^2=4^2=16.$$
$$49a^2+84ab+36b^2=(7a+6b)^2.$$
При $$a=1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}$$, $$b=2\frac{5}{6}=\frac{17}{6}$$ получаем:
$$\left(7\cdot \frac{8}{7}+6\cdot \frac{17}{6}\right)^2=(8+17)^2=25^2=625.$$

Длина пути $$s$$ зависит от времени $$t$$ по формуле:

$$s=60t.$$

Это функциональная зависимость. Аргумент функции — $$t$$.