Упр.750 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Какое из данных равенств является тождеством:
   1) $$a^2+8ab+16b^2=(a+8b)^2$$;
   2) $$a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$$;
   3) $$a^2+8ab+16b^2=(ab+4)^2$$;
   4) $$a^2+8ab+16b^2=(a+2b)^2$$?
2. Как расположена на координатной плоскости относительно оси $$x$$ точка $$A$$, если:
   1) $$A(2;6)$$;
   2) $$A(-3;1)$$;
   3) $$A(-4;-5)$$;
   4) $$A(-3;0)$$?

1) Раскроем квадрат суммы:

$$(a+4b)^2=a^2+2\cdot a\cdot 4b+(4b)^2=a^2+8ab+16b^2.$$

Значит, тождеством является равенство 2).

2) Положение точки относительно оси $$x$$ определяется её ординатой $$y$$:

• если $$y>0$$, точка выше оси $$x$$;
• если $$y<0$$, точка ниже оси $$x$$;
• если $$y=0$$, точка лежит на оси $$x$$.

Тогда:

1. $$A(2;6)$$ — выше оси $$x$$;
2. $$A(-3;1)$$ — выше оси $$x$$;
3. $$A(-4;-5)$$ — ниже оси $$x$$;
4. $$A(-3;0)$$ — на оси $$x$$.

Ответ

1) 2).
2) 1 — выше оси $$x$$; 2 — выше оси $$x$$; 3 — ниже оси $$x$$; 4 — на оси $$x$$.