Упр.747 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При каких значениях переменных $$x$$ и $$y$$ выполняется равенство:
   
   1) $$(x+2)^2+(y-6)^2=-1$$;
   
   2) $$(x+2)^2+(y-6)^2=0$$?
2. Найдите координаты точек А, В, С, D, Е, F, К, М, N, изображённых на рисунке 7.

1) $$(x+2)^2+(y-6)^2=-1$$

Так как $$(x+2)^2 \ge 0$$ и $$(y-6)^2 \ge 0$$, то их сумма не может быть отрицательной. Значит, равенство невозможно.

2) $$(x+2)^2+(y-6)^2=0$$

Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю только тогда, когда каждое из них равно нулю:

$$x+2=0 \\ y-6=0$$

$$x=-2,\quad y=6$$

По рисунку 7 координаты точек такие:

$$A(2;2),\ B(5;1),\ C(0;-5),\ D(2;-3),\ E(-1;-1),\ F(-5;0),\ K(-4;3),\ M(-3;2),\ N(-4;-3)$$

Ответ

1) Ни при каких значениях $$x$$ и $$y$$.
2) $$x=-2,\ y=6$$.
$$A(2;2),\ B(5;1),\ C(0;-5),\ D(2;-3),\ E(-1;-1),\ F(-5;0),\ K(-4;3),\ M(-3;2),\ N(-4;-3).$$