Упр.701 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   
   1) $$(x+9)^2-x(x+8)=1$$;
   
   2) $$(x-11)^2=(x-7)(x-9)$$;
   
   3) $$(x-4)(x+4)-(x+6)^2=-16$$;
   
   4) $$(1-3x)^2-x(9x-2)=5$$.
2. В одном ящике было на 12 кг яблок больше, чем в другом. Когда из первого ящика переложили во второй 4 кг яблок, то оказалось, что количество яблок во втором ящике составило $$\frac{5}{7}$$ количества яблок в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

1. $$(x+9)^2-x(x+8)=1$$
   $$x^2+18x+81-x^2-8x=1$$
   $$10x+81=1$$
   $$10x=-80$$
   $$x=-8$$
2. $$(x-11)^2=(x-7)(x-9)$$
   $$x^2-22x+121=x^2-16x+63$$
   $$-22x+121=-16x+63$$
   $$-6x=-58$$
   $$x=\frac{58}{6}=\frac{29}{3}$$
3. $$(x-4)(x+4)-(x+6)^2=-16$$
   $$x^2-16-(x^2+12x+36)=-16$$
   $$-12x-52=-16$$
   $$-12x=36$$
   $$x=-3$$
4. $$(1-3x)^2-x(9x-2)=5$$
   $$1-6x+9x^2-9x^2+2x=5$$
   $$1-4x=5$$
   $$-4x=4$$
   $$x=-1$$
5. Пусть во втором ящике было $$x$$ кг яблок, тогда в первом — $$x+12$$ кг. После того как из первого ящика переложили во второй 4 кг, получим:
   $$x+4=\frac{5}{7}(x+8)$$
   $$7x+28=5x+40$$
   $$2x=12$$
   $$x=6$$
   Значит, сначала во втором ящике было $$6$$ кг, а в первом:
   $$6+12=18$$

Ответ

1) $$x=-8$$; 2) $$x=\frac{29}{3}$$; 3) $$x=-3$$; 4) $$x=-1$$; 5) $$18$$ кг и $$6$$ кг.