Упр.7.60 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 7.60. От пристани по течению реки отправилась на лодке группа туристов, рассчитывая вернуться через $$4\ \text{ч}$$. Скорость лодки в стоячей воде составляет $$10\ \text{км/ч}$$, а скорость течения — $$2\ \text{км/ч}$$. На какое наибольшее расстояние туристы могут отплыть от пристани, если они хотят перед возвращением сделать остановку на $$2\ \text{ч}$$?

Скорость лодки по течению реки:

$$10+2=12\text{ км/ч}.$$

Скорость лодки против течения реки:

$$10-2=8\text{ км/ч}.$$

На движение туда и обратно туристы могут потратить:

$$4-2=2\text{ ч}.$$

Пусть наибольшее расстояние от пристани равно $$S$$ км. Тогда на путь по течению уйдёт

$$\frac{S}{12}\text{ ч},$$

а на обратный путь —

$$\frac{S}{8}\text{ ч}.$$

Составим уравнение:

$$\frac{S}{12}+\frac{S}{8}=2.$$

Умножим обе части на $$24$$:

$$2S+3S=48.$$

$$5S=48.$$

$$S=9{,}6.$$

Ответ

$$9{,}6\text{ км}.$$