Упр.7.60 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 7.60. От пристани по течению реки отправилась на лодке группа туристов, рассчитывая вернуться через 4 ч. Скорость лодки в стоячей воде составляет 10 км/ч, а скорость течения — 2 км/ч. На какое наибольшее расстояние туристы могут отплыть от пристани, если они хотят перед возвращением сделать остановку на 2 ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 7-60 715

Подробный ответ

Скорость лодки по течению реки:

$$10+2=12\text{ км/ч}.$$

Скорость лодки против течения реки:

$$10-2=8\text{ км/ч}.$$

На движение туда и обратно туристы могут потратить:

$$4-2=2\text{ ч}.$$

Пусть наибольшее расстояние от пристани равно $$S$$ км. Тогда на путь по течению уйдёт

$$\frac{S}{12}\text{ ч},$$

а на обратный путь —

$$\frac{S}{8}\text{ ч}.$$

Составим уравнение: