Задание 6 Параграф 7 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида и запишите его коэффициент в пустую клетку: 1) $$\left(4a^3b\right)^2$$; 2) $$\left(-6pc^4\right)^4$$; 3) $$\left(-\frac{1}{3}x^5y^6\right)^5$$.

1) $$\left(4a^3b\right)^2=4^2\cdot a^{3\cdot 2}\cdot b^2=16a^6b^2.$$ Коэффициент равен $$16.$$

2) $$\left(-6pc^4\right)^4=(-6)^4\cdot p^4\cdot c^{4\cdot 4}=1296p^4c^{16}.$$ Коэффициент равен $$1296.$$

3) $$\left(-\frac13 x^5y^6\right)^5=\left(-\frac13\right)^5\cdot x^{5\cdot 5}\cdot y^{6\cdot 5}=-\frac{1}{243}x^{25}y^{30}.$$ Коэффициент равен $$-\frac{1}{243}.$$

Ответ

1) $$16$$; 2) $$1296$$; 3) $$-\frac{1}{243}$$.