Упр.7.59 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 7.59. Один маляр может покрасить комнату за 6 ч, а другой — за 4 ч. Сначала первый маляр работал 2 ч, а потом к нему присоединился второй маляр. За сколько часов была покрашена комната? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 7-59 715

Подробный ответ

За 1 час первый маляр красит $$\frac{1}{6}$$ комнаты, а второй — $$\frac{1}{4}$$ комнаты.

За 2 часа первый маляр покрасит:

$$2 \cdot \frac{1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$

Значит, после его работы осталось покрасить:

$$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$

Когда оба маляра работают вместе, за 1 час они красят:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$$

Тогда оставшуюся часть комнаты они покрасят за:

$$\frac{2}{3}:\frac{5}{12}=\frac{2}{3}\cdot\frac{12}{5}=\frac{8}{5}=1{,}6$$

Общее время работы:

$$2+1{,}6=3{,}6$$