Упр.7.58 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 7.58. (Задача из русского фольклора.) Кум Иван спросил у кума Степана: «Сколько у тебя уток?» Кум Степан ответил: «Уток у меня столько, что как высидят они мне ещё столько утят, да ещё куплю одну утку, да ещё трижды куплю столько, сколько этих уток и утят, то всего будет их у меня 100». Сколько уток было у кума Степана? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 7-58 715

Подробный ответ

Пусть у кума Степана было $$x$$ уток.

Тогда после того как утки высидят столько же утят, станет $$x+x=x+x$$ птиц, затем он купит ещё одну утку, и всего будет $$x+x+1$$ птица.

По условию, после этого ещё трижды купят столько, сколько этих уток и утят, то есть ещё $$3(x+x+1)$$ птиц. Составим уравнение:

$$x+x+1+3(x+x+1)=100$$

Упростим:

$$2x+1+3(2x+1)=100$$

$$2x+1+6x+3=100$$

$$8x+4=100$$

$$8x=96$$

$$x=12$$

Значит, у кума Степана было 12 уток.