Упр.7.50 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 4^40 — 1; 2) 2004^171 + 171^2004 делится нацело на 5.

1) Число $$4^{40}$$ оканчивается на $$6$$, так как степень чётная. Тогда

$$4^{40}-1=\dots 6-1=\dots 5,$$

значит, выражение делится на $$5$$.

2) Число $$2004^{171}$$ оканчивается на $$4$$, так как степень нечётная, а число $$171^{2004}$$ оканчивается на $$1$$, так как любая степень числа, оканчивающегося на $$1$$, оканчивается на $$1$$. Тогда

$$2004^{171}+171^{2004}=\dots 4+\dots 1=\dots 5,$$

значит, выражение делится на $$5$$.

Ответ

1) Делится на $$5$$; 2) делится на $$5$$.