Упр.7.47 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 4^100; 2) 3^4n; 3) 4^n; 4) 3^n; 5) 2^n·3^(n+1)?

1. $$4^{100}$$

   Показатель степени чётный, значит, число оканчивается цифрой 6, так как $$4$$ в чётной степени оканчивается на $$6$$, а в нечётной — на $$4$$.

   Ответ: 6.

2. $$3^{4n}=(3^4)^n=81^n$$

   Любая степень числа, оканчивающегося на $$1$$, также оканчивается на $$1$$.

   Ответ: 1.

3. $$4^n$$

   Число $$4$$ в чётной степени оканчивается на $$6$$, а в нечётной — на $$4$$.

   Ответ: 4 или 6.

4. $$3^n$$

   Степени числа $$3$$ могут оканчиваться на $$1$$, $$3$$, $$7$$ или $$9$$.

   Ответ: 1, 3, 7 или 9.

5. $$2^n\cdot 3^{n+1}=2^n\cdot 3^n\cdot 3=(2\cdot 3)^n\cdot 3=6^n\cdot 3$$

   Число $$6$$ в любой степени оканчивается на $$6$$, а произведение числа, оканчивающегося на $$6$$, и числа $$3$$ оканчивается на $$8$$.

   Ответ: 8.

Ответ

1) 6; 2) 1; 3) 4 или 6; 4) 1, 3, 7 или 9; 5) 8.