Упр.7.45 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 7.45. Известно, что сумма 625+625+…+625 равна 5^101. Сколько слагаемых в этой сумме?

Представим число $625$ в виде степени числа $5$:

$$625=5^4.$$

Тогда сумма принимает вид:

$$5^4+5^4+\dots+5^4=5^{101}.$$

Если в сумме $n$ слагаемых, то

$$n\cdot 5^4=5^{101}.$$

Найдём $n$:

$$n=\frac{5^{101}}{5^4}=5^{101-4}=5^{97}.$$

Ответ

$$5^{97}$$