Упр.7.41 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) x^7=6^14; 2) x^4=5^12.

1) $$x^7=6^{14}$$

Представим правую часть в виде степени с показателем $$7$$:

$$6^{14}=(6^2)^7$$

Тогда

$$x^7=(6^2)^7$$

Отсюда

$$x=6^2=36$$

2) $$x^4=5^{12}$$

Представим правую часть в виде степени с показателем $$4$$:

$$5^{12}=(5^3)^4$$

Тогда

$$x^4=(5^3)^4$$

Для четвёртой степени подходят два числа:

$$x=5^3=125 \quad \text{или} \quad x=-5^3=-125$$

Ответ

1) $$x=36$$; 2) $$x=\pm 125$$.