Упр.7.39 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 3^3; 2) 3^12; 3) 9; 4) 81.

Представим число $$24$$ в виде произведения, удобного для заданного основания:

1. $$24=3\cdot 8$$, значит
   $$3^{24}=(3^3)^8.$$
2. $$24=12\cdot 2$$, значит
   $$3^{24}=(3^{12})^2.$$
3. $$9=3^2,$$ поэтому
   $$3^{24}=(3^2)^{12}=9^{12}.$$
4. $$81=3^4,$$ поэтому
   $$3^{24}=(3^4)^6=81^6.$$

Ответ

$$3^{24}=(3^3)^8=(3^{12})^2=9^{12}=81^6.$$