Упр.7.37 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

7. 37. Сравните значения выражений: 1) $$(-5)^{21}\cdot(-5)$$ и $$(-5)^{24}$$; 2) $$(-7)^8\cdot(-7)^7$$ и $$(-7)^{17}$$; 3) $$(-8)^5\cdot(-8)^4$$ и $$(-8)^8$$; 4) $$(-6)^3\cdot(-6)^9$$ и $$(-6)^{13}$$.

1. $$(-5)^{21}\cdot(-5)=(-5)^{22},$$
   а так как при чётной степени значение положительно, то
   $$(-5)^{22}<(-5)^{24}.$$
2. $$(-7)^8\cdot(-7)^7=(-7)^{15},$$
   значит
   $$(-7)^{15}<(-7)^{17}.$$
3. $$(-8)^5\cdot(-8)^4=(-8)^9,$$
   поэтому
   $$(-8)^9<(-8)^8.$$
4. $$(-6)^3\cdot(-6)^9=(-6)^{12},$$
   следовательно
   $$(-6)^{12}>(-6)^{13}.$$

Ответ

1) $$(-5)^{21}\cdot(-5)<(-5)^{24}$$
2) $$(-7)^8\cdot(-7)^7<(-7)^{17}$$
3) $$(-8)^5\cdot(-8)^4>(-8)^8$$
4) $$(-6)^3\cdot(-6)^9>(-6)^{13}$$