Упр.7.35 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 7.35. Вычислите значение выражения: 1) $$\left(1\frac{1}{6}\right)^9\cdot\left(\frac{6}{7}\right)^{10}$$; 2) $$5^{14}\cdot 0{,}2^{12}$$; 3) $$\left(-1\frac{1}{3}\right)^5\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^8$$.

1. $$\left(1\frac{1}{6}\right)^9\cdot\left(\frac{6}{7}\right)^{10}=\left(\frac{7}{6}\right)^9\cdot\left(\frac{6}{7}\right)^{10}$$
   $$=\frac{7^9\cdot 6^{10}}{6^9\cdot 7^{10}}=\frac{6}{7}$$
2. $$5^{14}\cdot 0{,}2^{12}=5^2\cdot 5^{12}\cdot 0{,}2^{12}=5^2\cdot (5\cdot 0{,}2)^{12}$$
   $$=5^2\cdot 1^{12}=25$$
3. $$\left(-1\frac{1}{3}\right)^5\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^8=\left(-\frac{4}{3}\right)^5\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^8$$
   $$=-\frac{4^5\cdot 3^8}{3^5\cdot 4^8}=-\frac{1\cdot 3^3}{1\cdot 4^3}=-\frac{27}{64}$$

Ответ

1) $$\frac{6}{7}$$; 2) $$25$$; 3) $$-\frac{27}{64}$$.