Упр.7.34 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 100^5 :1000^2;
2) (3^10•(3^3 )^5)/((3^5 )^4•3);
3) (4^3•16^2)/2^12 ;
4) 45^10/(5^8•3^19 ).

1. $$100^5:1000^2=(10^2)^5:(10^3)^2=10^{10}:10^6=10^4=10000.$$

2. $$\frac{3^{10}\cdot(3^3)^5}{(3^5)^4\cdot 3}=\frac{3^{10}\cdot 3^{15}}{3^{20}\cdot 3}=\frac{3^{25}}{3^{21}}=3^4=81.$$

3. $$\frac{4^3\cdot 16^2}{2^{12}}=\frac{(2^2)^3\cdot(2^4)^2}{2^{12}}=\frac{2^6\cdot 2^8}{2^{12}}=\frac{2^{14}}{2^{12}}=2^2=4.$$

4. $$\frac{45^{10}}{5^8\cdot 3^{19}}=\frac{(5\cdot 9)^{10}}{5^8\cdot 3^{19}}=\frac{5^{10}\cdot(3^2)^{10}}{5^8\cdot 3^{19}}=\frac{5^{10}\cdot 3^{20}}{5^8\cdot 3^{19}}=5^2\cdot 3=75.$$

Ответ

1) $$10000$$; 2) $$81$$; 3) $$4$$; 4) $$75$$.