Упр.7.34 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Вычислите: 1) $$100^5:1000^2$$; 2) $$\frac{3^{10}\cdot(3^3)^5}{(3^5)^4\cdot3}$$; 3) $$\frac{4^3\cdot16^2}{2^{12}}$$; 4) $$\frac{45^{10}}{5^8\cdot3^{19}}$$.

1. $$100^5:1000^2=(10^2)^5:(10^3)^2=10^{10}:10^6=10^4=10000.$$

2. $$\frac{3^{10}\cdot(3^3)^5}{(3^5)^4\cdot 3}=\frac{3^{10}\cdot 3^{15}}{3^{20}\cdot 3}=\frac{3^{25}}{3^{21}}=3^4=81.$$

3. $$\frac{4^3\cdot 16^2}{2^{12}}=\frac{(2^2)^3\cdot(2^4)^2}{2^{12}}=\frac{2^6\cdot 2^8}{2^{12}}=\frac{2^{14}}{2^{12}}=2^2=4.$$

4. $$\frac{45^{10}}{5^8\cdot 3^{19}}=\frac{(5\cdot 9)^{10}}{5^8\cdot 3^{19}}=\frac{5^{10}\cdot(3^2)^{10}}{5^8\cdot 3^{19}}=\frac{5^{10}\cdot 3^{20}}{5^8\cdot 3^{19}}=5^2\cdot 3=75.$$

Ответ

1) $$10000$$; 2) $$81$$; 3) $$4$$; 4) $$75$$.