Упр.7.33 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   
   1) $$(6^4)^4:(6^5)^3$$;
   
   4) $$\frac{25^3\cdot125^2}{5^{10}}$$;
   
   2) $$8^3:4^4$$;
   
   5) $$\frac{3^8\cdot7^8}{21^7}$$;
   
   3) $$\frac{7^{14}\cdot(7^2)^3}{(7^3)^6\cdot7^2}$$;
   
   6) $$\frac{5^9\cdot4^6}{20^6}$$.

1. $$\left(6^4\right)^4 : \left(6^5\right)^3 = 6^{16} : 6^{15} = 6^{16-15} = 6.$$
2. $$8^3 : 4^4 = \left(2^3\right)^3 : \left(2^2\right)^4 = 2^9 : 2^8 = 2^{9-8} = 2.$$
3. $$\frac{7^{14}\cdot \left(7^2\right)^3}{\left(7^3\right)^6\cdot 7^2} = \frac{7^{14}\cdot 7^6}{7^{18}\cdot 7^2} = \frac{7^{20}}{7^{20}} = 1.$$
4. $$\frac{25^3\cdot 125^2}{5^{10}} = \frac{(5^2)^3\cdot (5^3)^2}{5^{10}} = \frac{5^6\cdot 5^6}{5^{10}} = \frac{5^{12}}{5^{10}} = 5^2 = 25.$$
5. $$\frac{3^8\cdot 7^8}{21^7} = \frac{(3\cdot 7)^8}{21^7} = \frac{21^8}{21^7} = 21.$$
6. $$\frac{5^9\cdot 4^6}{20^6} = \frac{5^9\cdot 4^6}{(5\cdot 4)^6} = \frac{5^9\cdot 4^6}{5^6\cdot 4^6} = 5^3 = 125.$$

Ответ

1) 6; 2) 2; 3) 1; 4) 25; 5) 21; 6) 125.