Упр.7.27 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 7.27. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребро увеличить в m раз? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 7-27 715

Пусть ребро куба равно $$x$$. Тогда его объём равен $$x^3$$.

Если ребро увеличить в $$m$$ раз, то новое ребро станет равным $$xm$$, а объём куба будет

$$ (xm)^3=x^3m^3. $$

Значит, объём увеличится в

$$ \frac{x^3m^3}{x^3}=m^3 $$

раз.

Ответ

В $$m^3$$ раз.