Упр.7.27 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

27. Во сколько раз увеличится объём куба, если его ребро увеличить в $$m$$ раз?

Пусть ребро куба равно $$x$$. Тогда его объём равен $$x^3$$.

Если ребро увеличить в $$m$$ раз, то новое ребро станет равным $$xm$$, а объём куба будет

$$(xm)^3=x^3m^3.$$

Значит, объём увеличится в

$$\frac{x^3m^3}{x^3}=m^3$$

раз.

Ответ

В $$m^3$$ раз.