Упр.7.26 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 7.26. Докажите, что если сторону квадрата увеличить в n раз, то его площадь увеличится в n^2 раз. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 7-26 715

Пусть сторона квадрата равна $$x$$. Тогда его площадь равна $$x^2$$.

Если сторону увеличить в $$n$$ раз, то новая сторона станет равной $$xn$$, а новая площадь будет

$$ (xn)^2=x^2n^2. $$

Значит, площадь увеличилась в

$$ \frac{x^2n^2}{x^2}=n^2 $$

раз.

Ответ

Площадь квадрата увеличится в $$n^2$$ раз.