Упр.7.26 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

26. Докажите, что если сторону квадрата увеличить в $$n$$ раз, то его площадь увеличится в $$n^2$$ раз.

Пусть сторона квадрата равна $$x$$. Тогда его площадь равна $$x^2$$.

Если сторону увеличить в $$n$$ раз, то новая сторона станет равной $$xn$$, а новая площадь будет

$$(xn)^2=x^2n^2.$$

Значит, площадь увеличилась в

$$\frac{x^2n^2}{x^2}=n^2$$

раз.

Ответ

Площадь квадрата увеличится в $$n^2$$ раз.