Упр.7.24 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 7.24. Представьте в виде степени выражение: 1) $$2^4\cdot2^4$$; 2) $$2^4+2^4$$; 3) $$2^n\cdot2^n$$; 4) $$2^n+2^n$$, где $$n$$ — натуральное число.

Используем свойства степеней:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}, \qquad a^m + a^m = 2a^m.$$

1. $$2^4 \cdot 2^4 = 2^{4+4} = 2^8.$$

2. $$2^4 + 2^4 = 2 \cdot 2^4 = 2^5.$$

3. $$2^n \cdot 2^n = 2^{n+n} = 2^{2n}.$$

4. $$2^n + 2^n = 2 \cdot 2^n = 2^{n+1}.$$

Ответ

1) $$2^8$$; 2) $$2^5$$; 3) $$2^{2n}$$; 4) $$2^{n+1}$$.