Упр.7.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 7.22. Представьте степень a^7 в виде произведения двух степеней с основанием a всеми возможными способами. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 7-22 715

Представим степень $$a^7$$ как произведение двух степеней с одинаковым основанием $$a$$. Для этого подбираем такие показатели, сумма которых равна $$7$$:

$$7=1+6=2+5=3+4.$$

Значит, возможны следующие разложения:

$$a^7=a\cdot a^6;$$

$$a^7=a^2\cdot a^5;$$

$$a^7=a^3\cdot a^4.$$

Ответ

$$a^7=a\cdot a^6,\quad a^7=a^2\cdot a^5,\quad a^7=a^3\cdot a^4.$$