Упр.7.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 7.22. Представьте степень $$a^7$$ в виде произведения двух степеней с основанием $$a$$ всеми возможными способами.

Представим степень $$a^7$$ как произведение двух степеней с одинаковым основанием $$a$$. Для этого подбираем такие показатели, сумма которых равна $$7$$:

$$7=1+6=2+5=3+4.$$

Значит, возможны следующие разложения:

$$a^7=a\cdot a^6;$$

$$a^7=a^2\cdot a^5;$$

$$a^7=a^3\cdot a^4.$$

Ответ

$$a^7=a\cdot a^6,\quad a^7=a^2\cdot a^5,\quad a^7=a^3\cdot a^4.$$