Упр.7.21 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (*)^4=c^20; 2) (*)^2=c^14;
3) (*)^n=c^8n; 4) (*)^7=c^7n,где n-натуральное число.

1. $$\left(\ast\right)^4=c^{20}$$
   Чтобы найти выражение под знаком звездочки, разделим показатель степени на $4$:
   $$\ast=c^{20:4}=c^5.$$
2. $$\left(\ast\right)^2=c^{14}$$
   Тогда
   $$\ast=c^{14:2}=c^7.$$
3. $$\left(\ast\right)^n=c^{8n}$$
   Делим показатель степени на $n$:
   $$\ast=c^{8n:n}=c^8.$$
4. $$\left(\ast\right)^7=c^{7n}, \quad n \text{ — натуральное число}$$
   Делим показатель степени на $7$:
   $$\ast=c^{7n:7}=c^n.$$

Ответ

1) $$c^5$$; 2) $$c^7$$; 3) $$c^8$$; 4) $$c^n$$.