Упр.7.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

19. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение (при необходимости воспользуйтесь таблицей степеней чисел 2 и 3): 1) $$2^2\cdot2^3$$; 2) $$(2^2)^3$$; 3) $$3^2\cdot3\cdot3^3$$; 4) $$0{,}3^8:0{,}3^5$$; 5) $$7^9\cdot\left(\frac{1}{14}\right)^9$$; 6) $$12{,}5^3\cdot8^3$$.

1. $$2^2 \cdot 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32.$$
2. $$(2^2)^3 = 2^{2\cdot 3} = 2^6 = 64.$$
3. $$3^2 \cdot 3 \cdot 3^3 = 3^2 \cdot 3^1 \cdot 3^3 = 3^{2+1+3} = 3^6 = 729.$$
4. $$0{,}3^8 : 0{,}3^5 = 0{,}3^{8-5} = 0{,}3^3 = 0{,}027.$$
5. $$7^9 \cdot \left(\frac{1}{14}\right)^9 = \left(7 \cdot \frac{1}{14}\right)^9 = \left(\frac{7}{14}\right)^9 = \left(\frac{1}{2}\right)^9 = \frac{1}{512}.$$
6. $$12{,}5^3 \cdot 8^3 = (12{,}5 \cdot 8)^3 = 100^3 = 1\,000\,000.$$

Ответ

1) 32; 2) 64; 3) 729; 4) 0,027; 5) $$\frac{1}{512}$$; 6) 1 000 000.